INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA DE LOS POLÍGONOS (FIGURAS PLANAS) 2da. PARTE

GEOMETRÍA EN TODAS PARTES

¡La geometría nos rodea!

Encontramos geometría en las flores y en los árboles...

En los animales grandes...

En los animales pequeños...

En los paisajes...

En el cosmos...

En el campo y en las ciudades...

Por puentes y caminos...

De Paris a Moscú:

Hay geometía en nuestros ojos y en los ojos de una mosca...

En las sombras, en un reloj, en los techos, en el fondo de un pozo...

RECORTANDO GEOMETRÍA

En las actividades que encontrarás a continuación te invitamos a jugar con figuras geométricas.

Actividad 1

Recorta este triángulo.
Ahora corta el triángulo por las líneas punteadas para tener tres piezas.

Con las tres piezas arma un cuadrado
Con las tres piezas arma un paralelogramo
Con las tres piezas arma un triángulo isósceles

Actividad 2

Recorta este cuadrado.
Ahora corta el cuadrado por las líneas punteadas para tener tres piezas.

Con las tres piezas arma un paralelogramo
Con las tres piezas arma un triángulo rectángulo
Con las tres piezas arma un trapecio

Actividad 3

Haciendo únicamente dos cortes, ¿podrías recortar este rectángulo en tres piezas con las que se forme un cuadrado?

Actividad 4

¿Podrías recortar este triángulo rectángulo en cuatro pedazos con los que se pueda formar un cuadrado?

Actividad 5

¿Cuántos cortes tendrías que hacer en este rectángulo para que con las piezas que te queden se forme un cuadrado?

Actividad 6

¿Podrías recortar este rectángulo de 9 x 4 únicamente en dos pedazos para formar con ellos un cuadrado?

Actividad 7

Aquí tienes dos rectángulos, ¿podrías recortarlos ambos de tal forma que con los pedazos que te queden se forme un solo rectángulo?

Actividad 8

¿Podrías recortar esta letra S en cuatro pedazos de manera que con ellos pueda formarse un cuadrado?

¿Podrías recortarla solamente en tres y seguir formando un cuadrado?

Actividad 9

¿Podrías recortar esta figura en tres pedazos con los que se forme un cuadrado?

Actividad 10

¿Podrías recortar esta figura en cuatro pedazos con los que se forme un cuadrado?

Actividad 11

Con cada una de estas letras tienes que armar un cuadrado, puedes recortarlas como tú quieras.

Actividad 12

Recortando esta botella y uniendo los pedazos, ¿podrías convertirla en un cuadrado?

¿Sabías qué? En el siglo VI a.C. varios matemáticos griegos formaron una escuela de matemáticas, filosofía y música que dirigía un matemático que se llamaba Pitágoras. Su esposa, Teano, fue maestra de la escuela y luego también fue su directora. A ella le gustaba mucho la geometría y una de las muchas cosas que nos transmitió es que con las figuras geométricas uno puede divertirse y divertirse y divertirse...hasta decidir ser matemático.

LOS VITRALES

(VIDRIERÍA ARTÍSTICA)

¡Jugando con la luz!

Los vitrales son obras de arte que se realizan con numerosos vidrios de colores.

¿Quiéres conocer más sobre los vitrales? Haz click en:

http://losvitrales.iespana.es/

Es José Tola uno de los principales artistas plásticos peruanos (1943) Ha realizado muchos vitrales:

Cómo ves la geometría también puedes ser Arte. Aquí tres ejemplos más:

EL TANGRAM

Este juego es de origen chino y fue creado hace muchos siglos atrás.

Historia del tangram

El Tangram es un juego chino muy antiguo llamado "Chi Chiao Pan" que significa "juego de los siete elementos" o "tabla de la sabiduría". Existen varias versiones sobre el origen de la palabra Tangram, una de las más aceptadas cuenta que la palabra la inventó un inglés uniendo el vocablo cantones "tang" que significa chino con el vocablo latino "gram" que significa escrito o gráfico. Otra versión narra que el origen del juego se remonta a los años 618 a 907 de nuestra era, época en la que reinó en China la dinastía Tang de donde se derivaría su nombre.

No se sabe con certeza quien inventó el juego ni cuando, pues las primeras publicaciones chinas en las que aparece el juego datan del siglo XVIII, época para la cual el juego era ya muy conocido en varios países del mundo. En China, el Tangram era muy popular y era considerado un juego para mujeres y niños.

A partir del siglo XVIII, se publicaron en América y Europa varias traducciones de libros chinos en los que se explicaban las reglas del Tangram, el juego era llamado "el rompecabezas chino" y se volvió tan popular que lo jugaban niños y adultos, personas comunes y personalidades del mundo de las ciencias y las artes. Napoleón Bonaparte se volvió un verdadero especialista en el Tangram desde que fue exiliado en la isla de Santa Elena.

Actualmente se pueden realizar con el Tangram alrededor de 16,000 figuras distintas.

Construye tu propio juego de tangram

Dibuja un cuadrado de 10 cm. de lado (20 cuadraditos de la hoja, si cada cuadrado mide 0,5 cm. de lado).

2. Traza una de las diagonales del cuadrado y la recta que une los puntos medios de dos lados consecutivos del cuadrado; esta recta debe ser paralela a la diagonal.

3. Dibuja la otra diagonal del cuadrado y llévala hasta la segunda línea.

4. La primera diagonal que trazaste deberás partirla en cuatro partes iguales. (cada pedacito medirá 5 cuadritos)

5. Traza la recta que se muestra en el dibujo.

6. Por último traza esta otra recta.

Ahora deberás graduar el tangram haciendo marcas de 1cm (o de dos cuadritos) tal y como se muestra en el dibujo. Para marcar las diagonales necesariamente deberás usar una regla.

Aquí encontarás varias figuras que pueden hacerse con tu tangram.

Primero juega a hacer figuras con tu Tangram y familiarízate con él. Ahora ya estás listo para jugar con geometría.
Llena la siguiente tabla:

Figura Perímetro Área

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Analiza con cuidado cada una de las figuras

¿Tiene todas el mismo perímetro? ¿Tienen todas áreas iguales?¿Por qué?

¿Quieres jugar TANGRAM en este mismo momento? Dale click a:

http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/tangram.htm

LOS POLÍGONOS Y EL ARTE

KANDINSKI

Vasili Kandinski o Kandinsky (1866-1944) Ruso. Fue el primer pintor abstracto, es decir, empleó en sus obras manchas de colores y muchas líneas. Disfrútenlo:

LOS POLÍGONOS Y EL ARTE

M. C. ESCHER

Maurits Cornelius (1898-1972), este pintor holandes utilizó muchos elementos de geometría en sus obras. También utilizaba las teselaciones es decir la transformación de un afigura en otra. Disfrútenlo: